网络密度到底咋算？各节点关联紧密程度竟藏这秘密

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约翰·斯科特/刘军 《社会网络分析法》笔记：

一些零碎的资料：

网络密度的数值范围在0到1之间，数值越靠近0，表明网络间的联系较为松散；而数值越接近1，则意味着网络间的连接更加紧密。网络密度反映了网络结构中各个节点相互关联的紧密程度，这一指标通过比较网络结构图中实际存在的连线与理论上可能存在的连线数量之比来确定。网络密度的高低与网络成员间关系的紧密程度呈正相关，这意味着网络密度越高，对相关成员的态度和行为所产生的影响也就越显著。一方面，网络是众多社会资源的关键提供者；另一方面，它也在一定程度上对其发展的制度环境施加了制约。一般情况下，网络成员之间的联系越紧密，信息的流通效率、资源的共享力度以及协作的紧密程度都会相应提升，同时，网络中的各个参与者所具备的吸收、传播和处理信息的能力也会随之增强。

网络节点在综合影响力方面的重要程度，可以通过特征向量中间性这一指标来衡量，该指标通过对网络中各个节点进行评估，展现了它们在网络中的关键地位。特征向量中间性不仅能体现节点在信息传递过程中的效率，还能展现信息传播的广泛性。

中心性分析着重描绘了社会网络中那些具有显著影响力和传播力的核心节点。这些节点在社会网络中占据核心地位，它们掌握着更丰富的社会资本和信息资源，同时展现出更强的群体影响力以及更强烈的主动参与意愿。这些特征通过点度中心性、接近中心性和中介中心性等指标进行评估。

在有向关系网络里，节点的中心度由其入度和出度构成。入度代表一个节点被其他节点关注的次数，而出度则表示一个节点对其他节点的关注次数。通常情况下，入度较高的节点在信息传播时能覆盖更广的范围，而入度较低的节点在获取信息方面则更为迅速。点度中心度直接反映了节点的重要性，指标值越高，意味着该节点在网络结构中的核心地位越显著，其地位、主动性和影响力也随之增强。

中介中心度揭示了节点对资源的掌控水平。中介中心势，与中介中心度紧密相连，是评估网络中节点连接状况的关键指标。在星形网络中，中介中心势高达100%，而在环形网络中，中介中心势则为0。中间中心度是评估一个节点作为“桥梁”作用的指标，具体表现为它作为连接其他两个节点间最短路径的媒介出现的频率。由于这一概念关注的是节点在两个不同节点间所扮演的角色，因此它被视为一种反映“调控能力”的指数。该节点在社会网络中的核心地位越显著，其控制其他节点的能力和影响力也越强；相反，若一个节点的中间中心度为零，则意味着它缺乏控制力，无法对其他参与者施加影响，这样的节点在网络上被称作“孤独者”。

根据网络中各节点间关系的紧密程度或彼此间的距离，评估某一节点对其他节点互动施加控制的能力，这一能力能够显现出该节点的地位及其在连接各节点间的桥梁作用。

中间性这一概念，主要用来衡量网络中各个节点对资源掌控的力度，即节点是否位于连接其他两个节点的路径上。它揭示了节点在控制其他节点间相互通信方面的能力。

当某个节点同时存在于多条交流路径之中，这通常意味着该参与者具备较高的信息操控力，他们能够通过“操控或扭曲信息的流转”来对群体产生影响。此外，若一个节点的中间中心性数值为0，这表示该节点无法对任何参与者施加控制，它位于网络的边缘地带；相反，若一个节点的中间中心性数值为1，则说明该节点能够对其他参与者实施全面控制。这一指标实际上衡量了一个节点作为媒介者的能力。

3. 接近中心度：（无法测量）

衡量一个节点中心程度的关键在于其接近中心度，这一指标依据的是节点与其他节点间最短路径的平均距离来确定，反映的是节点在特定社会网络中分配资源的能力。概括来说，接近中心度越高的节点，与其它节点的距离就越小，它们通过掌握的信息资源、权力等关键要素，能够与其它参与者保持紧密的联系。

通过测量节点与网络中所有其他节点间的最短路径总和来确定其中心性，这一数值反映了节点在网状结构中的核心地位。节点与周围节点间的路径越短，表明其距离越近，从而其中心性也越高，意味着该节点在社交网络中扮演着关键角色；相反，若中心性数值较高，则意味着节点距离网络中心较远，其所能获取的信息、资源、权力以及影响力也随之降低。此外，这一指标还揭示了节点传播信息的效率。

页面排序指数作为一种独特的特征向量中介指标，因其在谷歌搜索引擎中的应用而广为人知。在评估网络节点权重（即边权重）时，该指数能够更公正地衡量节点间信息流通的品质。

网络节点特性的另一关键指标是集聚系数。这一指标揭示了网络中节点相互集结形成群体的程度，具体表现为节点与其邻近节点之间相互连接的紧密程度。集聚系数数值越高，意味着该节点周边的集聚效应越为显著。

凝聚子群描绘的是社会网络中的派系，这些派系构成了大型社会网络中的小型网络集群。在社会网络分析领域，寻找那些相互关联的小群体是其中的关键内容之一，它旨在揭示行动者之间潜在的或实际存在的关系，并探索社会结构中可能存在的派系，即所谓的凝聚子群。同一派系内的成员，因共同遵循某些目标、规范和流程，相互之间频繁交流、协作行动，从而在特定方面展现出一致性，这赋予了他们强大的向心力。运用凝聚子群分析法，我们能够揭示网络中派系的数量、派系间的相互联系，以及派系成员间关系的特征。凝聚子群分析涵盖了成分分析、派系分析、K-丛分析、N-派系分析等多个分支内容。采用一种量化的结构视角来审视社群网络中显现的“子结构”特征，即探讨在整体社群中是否存在关系较为紧密的次级团体，以及这些次级团体是如何构建起整个网络结构的。在某个较小的行动子单元内，若其成员间的关系表现出直接性、高频率、积极性或紧密性，那么这一群体就可以被视为构成整体网络的凝聚性子群。